1.已知曲线y=1/3x^（3）上一点P（2,8/3）求点P处切线的斜率.由y=1/3x^（3）得,△y=1/3(x+△x)^（3）-1/3x^（3）①=1/3[3x^（2）△x+3x(△x)^（2)+(△x)^（3)]②……疑问：①怎样化到②的?2.函数f(x)=-(1/x)在

Question

1.已知曲线y=1/3x^（3）上一点P（2,8/3）求点P处切线的斜率.
由y=1/3x^（3）得,
△y=1/3(x+△x)^（3）-1/3x^（3） ①
=1/3[3x^（2）△x+3x(△x)^（2)+(△x)^（3)] ②
……
疑问：①怎样化到②的?
2.函数f(x)=-(1/x)在点（1/2,-2）处的切线方程是（ ）
疑问：分数式如何求f'(x)?
回paopaoshi:
我知道用求导公式可以很容易得到斜率,我就是想知道它那个三次方是怎么化出来的.我能体会很难用键盘打出来,请问有没有办法用语言描述一下?有没有什么公式?

Answer 1

我不知道这样讲你明不明：第一题：首先如果你用导数公式是求到4,但照你的做法,因为你不清楚(x+@x)^3（抱歉,手机没有三角形那个）…其实那个地方是化成(x+@x)^2*(x+@x)之后你就算到…第二题有一个这样的公式,私藏的：f(x)=1/x导成f'(x)=-1/x^2…这个是很重要的公式!其实第一题我只是算到式子2的结果,没算上1/3乘上那个结果