已知集合M={x|(x-a)(x^2-ax+a-1)=0}各元素之和等于3,则实数a的值为答案上有一种情况是a≠1，且a≠2时，

Question

已知集合M={x|(x-a)(x^2-ax+a-1)=0}各元素之和等于3,则实数a的值为
答案上有一种情况是a≠1，且a≠2时，

Answer 1

(x-a)(x^2-ax+a-1)=0
(x-a)(x-1)(x-a+1)=0
x1=a x2=1 x3=a-1
集合M中的元素,应该满足互异性,
所以a=1时,M={1,0},元素和不为3；a-1=1时,M={1,2},元素和为3；a≠1,且a≠2时,M={a,1,a-1},所以a+1+(a-1)=3 解得a=1.5
所以a=2或1.5