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线性代数中,设a等于矩阵A的秩,b等于矩阵A的转置的秩,为什么a等于b?
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线性代数中,设a等于矩阵A的秩,b等于矩阵A的转置的秩,为什么a等于b?
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答案和解析
这是矩阵的秩的性质.
A的秩 = A的行向量组的秩 = A的列向量组的秩
如果把a看作A的行向量组的秩, 那么b就是A的列向量组的秩, 所以它们相等.
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A的秩 = A的行向量组的秩 = A的列向量组的秩
如果把a看作A的行向量组的秩, 那么b就是A的列向量组的秩, 所以它们相等.
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