早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知点P在抛物线y^2=4x上,设点P到抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值
题目详情
已知点P在抛物线y^2=4x上,设点P到抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值
▼优质解答
答案和解析
画图好做.p=2,焦点F(1,0)
由抛物线定义,P到抛物线准线的距离等于P到焦点F的距离.
过F作直线x+2y+10=0的垂线L,则当P是垂线L与抛物线的交点时,
d1+d2最小,且最小值为F到直线x+2y+10=0的距离.
从而
(d1+d2)min=|1+0+10|/√(1²+2²)=11√5/5
由抛物线定义,P到抛物线准线的距离等于P到焦点F的距离.
过F作直线x+2y+10=0的垂线L,则当P是垂线L与抛物线的交点时,
d1+d2最小,且最小值为F到直线x+2y+10=0的距离.
从而
(d1+d2)min=|1+0+10|/√(1²+2²)=11√5/5
看了 已知点P在抛物线y^2=4x...的网友还看了以下：
初一的计算题（1）32×2^-4(2)(1/7)^0÷(-1/7)^-1(3)-2x^2y(3xy 2020-04-12 …
初一下册难题（方程）奥数X与2Y的平方和减去8XY等于4(X+2Y)^2-8XY=4求出X,Y及X 2020-05-13 …
求过直线L2:x-2y+3+0与直线L2:2x+3y-8=0的交点,且到点P（0,4)距离为2的直 2020-05-13 …
已知直线LI:2X-Y+3=0,L2;-4+2Y+1=0,L3:X+Y-1=0,若P点是在第一象限 2020-05-16 …
求方程x+2y-3x=4,3x-2y+x=6,3x+2y-5x=8的解x+2y-3x=4,3x-2 2020-05-16 …
在解关于x,y的方程组｛bx+ay=12x-cy=14时,甲正确地解得｛x=4y=2,乙把c错写而 2020-06-30 …
请你试一试,解方程组x+2(x+2y)=4①,x+2y=1②把②代入①得x+2*1=4,所以x=2 2020-08-02 …
两点间距离公式,A（0，3）B（-4，0）则点O到AB距离（）A（2，1）点P到两坐标轴的距离分别 2020-08-03 …
（1）3x-2y=1（2）a+b+c=0（3）5x+4y+z=0（4）3x+2y+z=145x+3z 2020-10-31 …
:(2x-y)(2x-y)=-5/2(2y^2-64/5),2x(y-1)+4(1/2x-1)=0, 2020-11-01 …