已知直线LI:2X-Y+3=0,L2;-4+2Y+1=0,L3:X+Y-1=0,若P点是在第一象限.P点到L1的距离是P点到L2距离的1/2,且P点到L1的距离与到L3的距离之比为根号2：根号5,求P点坐标L2 -4X+2Y+1=0

Question

已知直线LI:2X-Y+3=0,L2;-4+2Y+1=0,L3:X+Y-1=0,若P点是在第一象限.P点到L1的距离是P点到L2距离的1/2,且P点到L1的距离与到L3的距离之比为根号2：根号5,求P点坐标
L2 -4X+2Y+1=0

Answer 1

第二条直线少个x.
L1,L2平行,设P(m,n),有题知设P到三条直线的距离为a,2a,√10a／2.
有点到直线距离公式得a=|2m-n+3|／√5,2a=|-4m+2n+1|／√18,,√10a／2=|m+n-1|／√2.解得P坐标为（1／9,37／18）,（-2／3,½）,（-2／3,31／6）,（-3,½）.
设P在L4上,有题知L4在L1和L2之间时,方程为2x-y+11／6=0.L4在L1左边时方程为2x-y+6.5=0,下面解法和上面差不多.
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