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求过直线L2:x-2y+3+0与直线L2:2x+3y-8=0的交点,且到点P（0,4)距离为2的直线方程.
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求过直线L2:x-2y+3+0与直线L2:2x+3y-8=0的交点,且到点P（0,4)距离为2的直线方程.
▼优质解答
答案和解析
x-2y+3=0 (1) 2x+3y-8=0 (2) (1)*2-(2) 2x-4y+6-2x-3y+8=0 -7y+14=0 y=2,x=2y-3=1 所以L1和L2交点是(1,2) 若所求直线斜率不存在,则直线和x轴垂直,即x=0 他和(1,2)距离=1-0=1不等于2,不成立 设直线斜率是k 则y-2=k(x-1) kx-y+2-k=0 P到直线距离=}0-4+2-k|/√(k^2+1)=2 |k+2|=2√(k^2+1) 两边平方 k^2+4k+4=4k^2+4k 3k^2=4 k=±2√3/3 所以 2√3x-3y+6-2√3=0 2√3x+3y-6-2√3=0
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