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若N为整数,试说明为什么N的三次方-N能被6整除
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若N为整数,试说明为什么N的三次方-N能被6整除
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答案和解析
因为一个数的3次,奇数的仍然是奇数,偶数的仍然是偶数,减去本身就是偶数
又因为3N+1）^2=9M^2+1+6M,3M+2)^2=9M^2+3+1+12M
所以会N^3会是6X+N,所以N的三次方-N能被6整除
又因为3N+1）^2=9M^2+1+6M,3M+2)^2=9M^2+3+1+12M
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