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已知E F分别是平行四边形ABCD的边BC,AD上的点,且BE=DF.若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE
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已知E F分别是平行四边形ABCD的边BC,AD上的点,且BE=DF.若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE
▼优质解答
答案和解析
BE=5
实际上可以证明E是BC的中点
证明如下：
四边形AECF是菱形,所以 AE=EC
所以 角CAE=角ECA
又角BAC=90度
所以 角EAB+角CAE=90度
角ABE+角ECA=90度
所以 角EAB=角ABE
AE=BE
等量代换 BE=CE,E是BC的中点
实际上可以证明E是BC的中点
证明如下：
四边形AECF是菱形,所以 AE=EC
所以 角CAE=角ECA
又角BAC=90度
所以 角EAB+角CAE=90度
角ABE+角ECA=90度
所以 角EAB=角ABE
AE=BE
等量代换 BE=CE,E是BC的中点
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