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如图,在平行四边形ABCD中,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,三角形AOD的周长是多少?为什么?三角形ABC与三角形DBC的周长哪个长?长多少?
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如图,在平行四边形ABCD中,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,三角形AOD的周长是多少?为什么?三角形ABC与三角形DBC的周长哪个长?长多少?
▼优质解答
答案和解析
平行四边形性质:对边相等,对角线互相平分.
所以,OB=OD=1/2 BD=7cm,OA=OC=1/2AC=4cm, AD=BC=10cm
三角形AOD的周长是:AD+OA+OC=10+4+7=21cm
∵(BD+BC+CD)-(AB+BC+AC)
=BD+BC+CD-AB-BC-AC
=BD-AC+(CD-AB)
=BD-AC
=14-8
=6cm
∴三角形DBC的周长比三角形ABC的周长要长,长6厘米.
所以,OB=OD=1/2 BD=7cm,OA=OC=1/2AC=4cm, AD=BC=10cm
三角形AOD的周长是:AD+OA+OC=10+4+7=21cm
∵(BD+BC+CD)-(AB+BC+AC)
=BD+BC+CD-AB-BC-AC
=BD-AC+(CD-AB)
=BD-AC
=14-8
=6cm
∴三角形DBC的周长比三角形ABC的周长要长,长6厘米.
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