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如图,三角形ABC中,∠B=∠C,D为BC边上一点,E是AC边上一点,∠ADE=∠AED,∠BAD=20度,求∠EDC的度数
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如图,三角形ABC中,∠B=∠C,D为BC边上一点,E是AC边上一点,∠ADE=∠AED,∠BAD=20度,求∠EDC的度数
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答案和解析
∵∠ADE+∠EDC=∠B＋∠BAD（外角性质）
∴∠B+∠C+∠BAD=∠ADE+∠ AED
由题得:
∠ADE=∠B+½∠BAD
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD
∴∠EDC=½∠BAD
∴∠EDC=10°
∴∠B+∠C+∠BAD=∠ADE+∠ AED
由题得:
∠ADE=∠B+½∠BAD
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD
∴∠EDC=½∠BAD
∴∠EDC=10°
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