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如图,矩形ABCD,EF经过对角线交点O,且EF⊥BD,BF=EF,求证OE=FC.
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如图,矩形ABCD,EF经过对角线交点O,且EF⊥BD,BF=EF,求证OE=FC.
▼优质解答
答案和解析
因为四边形ABCD是距行
所以BO=DO,角ADB= 角DBC
角DBC=角BCA
又因为EF垂子BD
所以 角EOD= 角BOF=90'
所以三角形DOE全等于三角形BOF
所以OE=OF,DE=BF
所以AE=CF
所以OE=FC
所以BO=DO,角ADB= 角DBC
角DBC=角BCA
又因为EF垂子BD
所以 角EOD= 角BOF=90'
所以三角形DOE全等于三角形BOF
所以OE=OF,DE=BF
所以AE=CF
所以OE=FC
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