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已知a的平方+a+1=0 求1+a+a的平方+a的立方+···+a的8次方的值(提公因式发)
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已知a的平方+a+1=0 求1+a+a的平方+a的立方+···+a的8次方的值(提公因式发)
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答案和解析
1+a+a的平方+a的立方+···+a的8次方
=(1+a+a的平方)+(a的立方+a的4方+a的5方)(·a的6方+a的7方+a的8次方)
=(1+a+a的平方)+a的立方(1+a+a的平方)+a的6方(1+a+a的平方)
=0+0+0=0
=(1+a+a的平方)+(a的立方+a的4方+a的5方)(·a的6方+a的7方+a的8次方)
=(1+a+a的平方)+a的立方(1+a+a的平方)+a的6方(1+a+a的平方)
=0+0+0=0
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