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a,b是非零向量,且满足(a-2b)┴a,(b-2a)┴b,则a与b的夹角是?
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a,b是非零向量,且满足(a-2b)┴a,(b-2a)┴b,则a与b的夹角是?
▼优质解答
答案和解析
因为(a-2b)┴a
所以(a-2b)a=0
即a^2-2ab=0 (1)
同理
b^2-2ab=0 (2)
两式联立 得
|a|=|b|
代入(1)式 得
|a|^2-2|a||b|cos
即cos=0.5
所以=60度
所以(a-2b)a=0
即a^2-2ab=0 (1)
同理
b^2-2ab=0 (2)
两式联立 得
|a|=|b|
代入(1)式 得
|a|^2-2|a||b|cos
即cos=0.5
所以=60度
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