如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6cm,求△DEB的周长

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因为AC=BC,角C=90°,AB=6,所以AC=BC=3倍根号2,AD平分角CAB,角AED=角C=90°,AD共用,三角形ACD全等于三角形AED,所以CD=ED,AE=AC=3倍根号2,所以EB=6-3倍根号2 ED+DB=CD+DB=3倍根号2,所以C=6-3倍根号2+3倍根号2=6
不用勾股定理也可以,证全等后ED+DB=CD+DB=CB=AC=AE,AE+EB=AB=6,这样简单点

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