,有一块矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在 AD边上(不与A,D)如图有一块塑料矩形模版ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点

Question

,有一块矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在 AD边上(不与A,D)
如图有一块塑料矩形模版ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点落在AD边上（不与A、D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P：
（1）能否使你的三角板两直角边分别过点B与点C,若能请你求出这时AP的长,若不能,请你说明理由.
（2）再次移动三角板位置,使三角板顶点P在AD上移动,直角边PH始终通过点B,另一直角边PF与DC的延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=2cm?若能,请你求出这时AP的长,若不能,请你说明理由.
图如下

Answer 1

1.存在2个点
以BC中点为O圆心 5为半径作圆 交AD于两点MN
分别过MN作BC垂线.交点为JH
因为角BMC和BNC为圆的圆周角所以=90度.为所求点.
因为MJ垂直BC所以MJ平行AB 所以角MJO=90度
MO=5 MJ=4所以JO=3
所以BJ=2即 AM=2
同理 ND=2 AN=10-2=8
2.
这个我想的方法比较笨
设与延长线的焦点为N
根据沟谷定的得
BN方=2方+10方=BP方+PN方
BP方=4方+X方
PN方=X方+6方
带入得 关于X得一员2次方程组解得2个值
我没算你自己算下吧