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在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E.F分别在BC和CD上求证:∠CEF=∠CFE希望大家会的都教我下!
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在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E.F分别在BC和CD上求证:∠CEF=∠CFE
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答案和解析
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ABE是直角三角形 => AB的平方+BE的平方=AE的平方
ADF是直角三角形 => AD的平方+DF的平方=AF的平方
由于：AB=AD（正方形）、AE=AF（等边三角形）
所以：BE=DF
又：BC=CD（正方形）
所以：CE=CF
所以：∠CEF=∠CFE （等边对等角）
ABE是直角三角形 => AB的平方+BE的平方=AE的平方
ADF是直角三角形 => AD的平方+DF的平方=AF的平方
由于：AB=AD（正方形）、AE=AF（等边三角形）
所以：BE=DF
又：BC=CD（正方形）
所以：CE=CF
所以：∠CEF=∠CFE （等边对等角）
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