求下列函数的周期:(1)f(x)=sinx+cosx;(2)f(x)=cos2x+2sinxcosx-sin2x.
(1)f(x)=sinx+cosx;
(2)f(x)=cos 2 x+2 
sinxcosx-sin 2 x.
解:(1)f(x)=sinx+cosx= sin(x+ 
)
∴函数f(x)的周期为2π.
(2)f(x)=cos 2 x+2 
sinxcosx-sin 2 x
= sin2x+cos2x=2sin(2x+ 
)
∴函数f(x)的周期为π.
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