已知随机变量，若P(x<a)=0.32，则p(a≤x<4-a)的值为.

Question

已知随机变量，若P(x<a)=0.32，则p(a≤x<4-a)的值为____.

Answer 1

【分析】根据随机变量X服从正态分布N(2，σ²)，看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=2，根据正态曲线的特点，得到p(x>4-a)，而根据p(a≤x<4-a)=1-p(x<a)-p(x>4-a)得到结果．

∵随机变量X服从正态分布N(2，σ²)，μ=2，
\n∴p(x<a)=p(x>4-a)=0.32，
\n∴p(a≤x<4-a)=1-p(x<a)-p(x>4-a)=0.36.

【点评】本题考查正态分布，正态曲线的特点，若一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布．