已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),向量c=(2根号3,1),1,若向量a∥向量c,求sinxcosx的值2,若0＜x≤π/3,求函数f（x）=向量a*向量b的值

Question

已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),向量c=(2根号3,1),
1,若向量a∥向量c,求sinxcosx的值
2,若0＜x≤π/3,求函数f（x）=向量a*向量b的值

Answer 1

若向量a∥向量c,则
√3sinx:cosx=cosx:cosx
tanx=√3/3
√3sinxcosx
=√3sinxcosx/1
=√3sinxcosx/(sin^2x+cos^2x)
=√3tanx/(1+tan^2x)
=1/(1+1/3)=3/4
2、0＜x≤π/3,x=π/6
a=(√3/2,√3/2)＝b
向量a*向量b的值＝3/4+3/4＝3/2