已知随机变量X满足下表，求随机变量Y=cosXπ的分布列X-10123P1511513215a

Question

已知随机变量X满足下表，求随机变量Y=cosXπ的分布列

X	-1	0	1	2	3
P	(1)/(5)	(1)/(15)	(1)/(3)	(2)/(15)	a

Answer 1

由已知得a=1-(1)/(5)-(1)/(15)-(1)/(3)-(2)/(15)=(4)/(15)，
cos（-π）=-1，cos0=1，cosπ=-1，cos2π=1，cos3π=-1，
∴随机变量Y=cosXπ的分布列为：

Y	-1	1
P	(4)/(5)	(1)/(5)