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概率论题目.一题给10分⑴设随即变量X的概率密度为f(x)=c*(e的-x平方次方)(x大于负无穷,小于正无穷),则常数c=.⑵设随即变量X的密度函数为f(x)={(3√x)分之C,x大于0小于1{
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概率论题目.一题给10分
⑴设随即变量X的概率密度为f(x)=c*(e的 -x平方 次方) (x大于负无穷,小于正无穷),则常数c=________.
⑵设随即变量X的密度函数为f(x)={(3√x)分之C, x大于0小于1
{ 0 其他
则常数C为_____________?
(说明一下:(3√x) 不是3*√x,这个3在√上面的)
⑶设随即变量X的分布列P(X=k)=(3的k次方)分支a,k=0,1,2,3……
则a=___________?
⑷求导题目[A-(1+x)*(e的-x次方)]求导.
教会一题给10分.说到做到.谢谢大家.
⑴设随即变量X的概率密度为f(x)=c*(e的 -x平方 次方) (x大于负无穷,小于正无穷),则常数c=________.
⑵设随即变量X的密度函数为f(x)={(3√x)分之C, x大于0小于1
{ 0 其他
则常数C为_____________?
(说明一下:(3√x) 不是3*√x,这个3在√上面的)
⑶设随即变量X的分布列P(X=k)=(3的k次方)分支a,k=0,1,2,3……
则a=___________?
⑷求导题目[A-(1+x)*(e的-x次方)]求导.
教会一题给10分.说到做到.谢谢大家.
▼优质解答
答案和解析
⑴设随即变量X的概率密度为f(x)=c*(e的 -x平方 次方) (x大于负无穷,小于正无穷),则常数c=_1/√π_______.
因为f(x)是密度函数,则有
∫f(x)dx=1(积分的上下限分别为+∞ -∞)
∫c*e^(-x^2)=c∫e^(-x^2)dx=c*√π=1
则c=1/√π
⑵设随即变量X的密度函数为f(x)={(3√x)分之C,x大于0小于1
{ 0 其他
则常数C为________2/3_____?
(说明一下:(3√x) 不是3*√x,这个3在√上面的)
f(x)=C/(x^(1/3))=c*x^(-1/3)
∫f(x)dx=1(积分的上限为1,下限为0)
∫C*x^(-1/3)dx=C*|(3/2)*x^(2/3)|(上限为1,下限为0)
=3C/2=1
则C=2/3
⑶设随即变量X的分布列P(X=k)=(3的k次方)分支a,k=0,1,2,3……
则a=___________?
∑a*3^(-k)(k=0,1,2,3…… )后面的项为公比为1/3的等比数列,当k趋向+∞时,数列的和为a/(1-1/3)=3a/2
因为随机变量的所有概率的和为1,则3a/2=1,则a=2/3
⑷求导题目[A-(1+x)*(e的-x次方)]求导.
(A-(1+x))e^(-x))`
=-e^(-x)+(1+x)*e^(-x)
=x*e^(-x)
因为f(x)是密度函数,则有
∫f(x)dx=1(积分的上下限分别为+∞ -∞)
∫c*e^(-x^2)=c∫e^(-x^2)dx=c*√π=1
则c=1/√π
⑵设随即变量X的密度函数为f(x)={(3√x)分之C,x大于0小于1
{ 0 其他
则常数C为________2/3_____?
(说明一下:(3√x) 不是3*√x,这个3在√上面的)
f(x)=C/(x^(1/3))=c*x^(-1/3)
∫f(x)dx=1(积分的上限为1,下限为0)
∫C*x^(-1/3)dx=C*|(3/2)*x^(2/3)|(上限为1,下限为0)
=3C/2=1
则C=2/3
⑶设随即变量X的分布列P(X=k)=(3的k次方)分支a,k=0,1,2,3……
则a=___________?
∑a*3^(-k)(k=0,1,2,3…… )后面的项为公比为1/3的等比数列,当k趋向+∞时,数列的和为a/(1-1/3)=3a/2
因为随机变量的所有概率的和为1,则3a/2=1,则a=2/3
⑷求导题目[A-(1+x)*(e的-x次方)]求导.
(A-(1+x))e^(-x))`
=-e^(-x)+(1+x)*e^(-x)
=x*e^(-x)
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