设随机变量X～N（2，32），若P（X≤c）=P（X＞c），则c等于（）A、0B、1C、2D、3

Question

设随机变量X～N（2，3 ² ），若P（X≤c）=P（X＞c），则c等于（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 专题：概率与统计 分析：根据随机变量ξ～N（2，32）和P（ξ≤c）=P（ξ＞c），在x=c左右两边概率相等，得到x=c是正态曲线的对称轴，得到c的值． ∵P（X≤c）=P（X＞c），∴正态曲线关于x=c对称，∵随机变量X～N（2，32），∴c=2．故选：C． 点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是利用正态曲线的对称性，是一个基础题．