如图，已知△OFQ的面积为S，且OF•FQ＝1．（Ⅰ）若12＜S＜32，求＜OF，FQ＞的范围；（Ⅱ）设|OF|＝c(c≥2)，S＝34c.若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，以c为变量，当|OQ|取最小值时，求椭

Question

如图，已知△OFQ的面积为S，且

OF

•

FQ

＝1．
（Ⅰ）若(1)/(2)＜S＜(√(3))/(2)，求＜

OF

，

FQ

＞的范围；
（Ⅱ）设|

OF

|＝c(c≥2)，S＝(3)/(4)c.若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，以c为变量，当|

OQ

|取最小值时，求椭圆的方程．

Answer 1

（Ⅰ）令＜

OF

，

FQ

＞＝θ，
∵

OF

•

FQ

＝1，∴|

OF

| |

FQ

| cosθ＝1，∴|

OF

| |

FQ

| ＝(1)/(cosθ)，
∵S＝(1)/(2)|

OF

| |

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