已知正整数n是7与8的公倍数，n各位上的数码全都是7或8，且数码7与8各至少有一个．则满足上述条件的最小n的值为．

题目详情

已知正整数n是7与8的公倍数，n各位上的数码全都是7或8，且数码7与8各至少有一个．则满足上述条件的最小n的值为______．

▼优质解答

答案和解析

因为这个数是7和8的倍数．那么就是56的倍数，也就是112的倍数，不难看到1000以内找不到符合要求的．我们可以先不管千位以上的数，因为1000是8的整数倍．只看后三位数，7或8组成，且是8的倍数，那么后三位只能是888．
假定这个最小的数是1000×n+888．因为，这个数是7的倍数．888÷7，余数为6.1000÷7，余数也为6．所以（1000×n+888）÷7，这个余数必须是7的倍数．由于6与7没有公约数，所以n+1必须是7的倍数．而且，n必须是由7或8组成的数．最小的n为7888．所以这个数为7888888．
故答案为：7888888

看了已知正整数n是7与8的公倍数...的网友还看了以下：

数列求最值已知数列an的通项公式an=n/8+7/n,那么an的最小值为多少?为什么不能用基本不等式　2020-03-30 …

数列an是公比为1/2的等比数列，且1－a2是a1与1a3的等比中项，前n项和为Sn.数列bn是等　2020-05-13 …

若2的M次方等于4的N+1次方,27的N次方等于3的M+1次方,求M+N的值?若3X加5Y=3,求　2020-05-14 …

在等差数列{an}中，a1=-28，公差d=4，若前n项和Sn取得最小值，则n的值为（）A．7B．　2020-05-14 …

设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,已知a9=-2,S8=2 (1)求首项和公差 (2)当n为何值　2020-05-16 …

在等比数列｛an｝中a1=64,q=-1/2,令∏n=a1a2a3...an,则使∏n取最大值是的　2020-05-21 …

离散数学第一章的一个小问题给定n个命题变项,使用联结词和括号,可构成无穷多个命题公式.其中n个命题　2020-06-20 …

1.已知方程x²+（k+1)x+k=0的两根平方和是5,则k的值.2.若n（n≠0）是关于x的方程　2020-08-03 …

一道易错数学题数列1,1+2,1+2+4,1+2+4+8,.,1+2+4+8+2^n,求数列的和?我　2020-12-12 …

在N国，假如M国货币和N国货币在一定时期一年定期存款利率分别为4%和3%，两国货币汇价比为1：8，N 　2020-12-31 …