在等比数列｛an｝中a1=64,q=-1/2,令∏n=a1a2a3...an,则使∏n取最大值是的n值是?∏n=a1a2...an=(-1)^n(n-1)/2*2^(-1/2)[((n-13)/2)²-(13/4)²]所以n=5,8最大看不懂

Question

在等比数列｛an｝中a1=64,q=-1/2,令∏n=a1a2a3...an,则使∏n取最大值是的n值是?
∏n=a1a2...an=【(-1)^【【n(n-1)】/2】】*【2^【(-1/2)[((n-13)/2)²-(13/4)²]】
所以n=5,8最大
看不懂

Answer 1

这个方法将简单问题复杂化了,
可以这样理解,
首先,绝对值越大越好,所以,尽量乘以绝对值大于1的数,
因为本题有正负号添乱,
奇数项为正,偶数项为负
要求积的最大值,利用负负得正的规律
只能是∏4,∏5,∏8,∏9,∏12,∏13,.
注意到数列的项为64,-32,16,-8,4,-2,1,-1/2,1/4
第9项起绝对值小于1,所以不考虑∏9
∏5>∏4,∏5=∏8
所以 ∏5,∏8最大