三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=2，则球O的表面积为．

Question

三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=2，则球O的表面积为______．

Answer 1

三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=2，
三棱锥扩展为正方体的外接球，外接球的直径就是正方体的对角线的长度，
∴球的半径R=(1)/(2)√(4+4+4)=√(3)．
球的表面积为：4πR²=4π•（√(3)）²=12π．
故答案为：12π．