早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为32a2π32a2π.

题目详情
已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为
3
2
a
3
2
a
▼优质解答
答案和解析
正四面体的棱长为:a,
底面三角形的高:
3
2
a,
棱锥的高为:
a2−(
2
3
×
3
2
a)2
=
6
3
a,
设外接球半径为R,
R2=(
6
3
a-R)2+(
3
3
a)2 解得R=
6
4
a,
所以外接球的表面积为:4π