已知椭圆两条准线间的距离是焦距的2倍，则其离心率为（）A．32B．22C．6D．2

Question

已知椭圆两条准线间的距离是焦距的2倍，则其离心率为（　　）

A．(√(3))/(2)
B．(√(2))/(2)
C．6
D．2

Answer 1

椭圆的准线方程为：x=±(a2)/(c)，焦距为2c，
由题意得，(2a2)/(c)=4c，
则(c2)/(a2)=(1)/(2)，
则e=(c)/(a)=(√(2))/(2)．
故选B．