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已知命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0则（）A．￢p：∃x0∈R，x02+2x0+2≥0B．p：∀x，x∈R，x2+2x+2≥0C．￢p：∃x0∈R，x02+2x0+2＞0D．￢p：∀x∈R，x2+2x+2＞0
题目详情
已知命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0则（ ）
A．￢p：∃x0∈R，x02+2x0+2≥0
B．p：∀x，x∈R，x2+2x+2≥0
C．￢p：∃x0∈R，x02+2x0+2＞0
D．￢p：∀x∈R，x2+2x+2＞0
A．￢p：∃x0∈R，x02+2x0+2≥0
B．p：∀x，x∈R，x2+2x+2≥0
C．￢p：∃x0∈R，x02+2x0+2＞0
D．￢p：∀x∈R，x2+2x+2＞0
▼优质解答
答案和解析
∵命题p：∃x，x∈R，x02+2x0+2≤0是一个特称命题，
∴命题p：∃x，x∈R，x02+2x0+2≤0的否定是：￢P：∀x∈R，x2+2x+2＞0．
故选：D．
∴命题p：∃x，x∈R，x02+2x0+2≤0的否定是：￢P：∀x∈R，x2+2x+2＞0．
故选：D．
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