已知命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0则（）A．￢p：∃x0∈R，x02+2x0+2≥0B．p：∀x，x∈R，x2+2x+2≥0C．￢p：∃x0∈R，x02+2x0+2＞0D．￢p：∀x∈R，x2+2x+2＞0

Question

已知命题p：∃x₀∈R，x₀²+2x₀+2≤0则（　　）

A．￢p：∃x₀∈R，x₀²+2x₀+2≥0
B．p：∀x，x∈R，x²+2x+2≥0
C．￢p：∃x₀∈R，x₀²+2x₀+2＞0
D．￢p：∀x∈R，x²+2x+2＞0

Answer 1

∵命题p：∃x，x∈R，x02+2x0+2≤0是一个特称命题，
∴命题p：∃x，x∈R，x02+2x0+2≤0的否定是：￢P：∀x∈R，x²+2x+2＞0．
故选：D．