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已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦距为23，且经过点（2，0），直线y=kx+m与椭圆相交于A，B两点，O为坐标原点．（1）求椭圆的标准方程；（2）设△AOB面积为S，|AB|=2，S=1，求直线AB的方程．
题目详情
已知椭圆| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设△AOB面积为S，|AB|=2，S=1，求直线AB的方程．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦距为23，且经过点（2，0），∴a=2，c=3，b2 ＝4−3＝1，∴椭圆的标准方程为x24+y2＝1．（2）联立y＝kx+mx24+y2＝1，得（4k2+1）x2+8kmx+4m2-4=0，设A（x1 ，y1 ...
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