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一个顶点的坐标（0，2），焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（）A．x24+y29＝1B．x29+y24＝1C．x24+y213＝1D．x213+y24＝1
题目详情
一个顶点的坐标（0，2），焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（ ）
A．
+
＝1
B．
+
＝1
C．
+
＝1
D．
+
＝1
A．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
B．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
C．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 13 |
D．
| x2 |
| 13 |
| y2 |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
∵椭圆的焦距的一半为3，一个顶点的坐标（0，2），
∴焦点必定在x轴上，所以c=3，b=2，可得a2=b2+c2=13，
因此，所求椭圆的方程为
+
＝1．
故选：D
∴焦点必定在x轴上，所以c=3，b=2，可得a2=b2+c2=13，
因此，所求椭圆的方程为
| x2 |
| 13 |
| y2 |
| 4 |
故选：D
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