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已知椭圆的长半轴为a,半焦距为c.若a^2-2ac-c^2=0.则圆心率=?
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已知椭圆的长半轴为a,半焦距为c.若a^2-2ac-c^2=0.则圆心率=?
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答案和解析
∵a^2-2ac-c^2=0
两边同时除以a²
得：1-2c/a-(c/a)²=0
∴e²+2e-1=0
解得e=-1+√2或e=-1-√2（舍去）
∴椭圆离心率e=√2-1
两边同时除以a²
得：1-2c/a-(c/a)²=0
∴e²+2e-1=0
解得e=-1+√2或e=-1-√2（舍去）
∴椭圆离心率e=√2-1
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