(1/3)已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的焦距为2√2,右焦点到椭圆短轴的一个端点的距离为√3...(1/3)已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的焦距为2√2,右焦点到椭圆短轴的一个端点的距离为√3

Question

(1/3) 已知椭圆x2/a2 + y2/b2 =1（a＞b＞0）的焦距为2√2,右焦点到椭圆短轴的一个端点的距离为√3 ...
(1/3) 已知椭圆x2/a2 + y2/b2 =1（a＞b＞0）的焦距为2√2,右焦点到椭圆短轴的一个端点的距离为√3

Answer 1

因为椭圆的两个焦点到圆上的距离之和为定值,且焦距为（2倍根号2）
所以焦点为（根号2,0）（-根号2,0）
又因为右焦点到椭圆短轴的一个端点的距离为根号3,
设短轴长为b 长轴长为a b^2=3-2=1
所以b=1
两焦点到椭圆上的距离和为2倍根号3
所以a-根号2+a+根号2=2倍根号3
所以a=根号3
所以椭圆方程为
x^2/3+y^2=1
如有不懂可以追问
如感觉有帮助麻烦采纳
答题不易,希望理解
谢谢~~