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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)离心率是1/2,且椭圆上的店到焦点的距离最小是1.(1)球椭圆方程(2)是否存在同时满足以下条件的直线1.与椭圆相较于M,N两点,以线段MN为直径的圆过原点2.与圆心在
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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)离心率是1/2,且椭圆上的店到焦点的距离最小是1.(1)球椭圆方程
(2)是否存在同时满足以下条件的直线
1.与椭圆相较于M,N两点,以线段MN为直径的圆过原点
2.与圆心在原点,半径为c的园相切
若存在,求出直线方程;若不存在,说明理由
(2)是否存在同时满足以下条件的直线
1.与椭圆相较于M,N两点,以线段MN为直径的圆过原点
2.与圆心在原点,半径为c的园相切
若存在,求出直线方程;若不存在,说明理由
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答案和解析
(1)∵e=c/a=1/2,a-c=1∴a=2,c=1∴b=√3∴x²/4+y²/3=1(2)假设满足题设的直线l存在,设M,N两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),①当l不垂直于x轴时,设l方程为y=kx+m,直线与x²+y²=1相切,|m|/√(k...
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