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已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆C两个焦点的距离之和为6.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线l:y=kx-2与椭圆C交于A,B两点,点P(01),且|PA|=|PB|,求直线l

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 已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆C两个焦点的距离之和为6.

(1)求椭圆C的方程;

(2)设直线lykx-2与椭圆C交于AB两点,点P(0 1),且|PA|=|PB|,求直线l的方程.

 

 

 

 

 

 

 

▼优质解答
答案和解析
 解: (1)由已知2a=6,e==, 解得a=3,c=,所以b2=a2-c2=3, 所以椭圆C的方程为+=1.…………………3分 (2)由得,(1+3k2)xkx+3=0, 因为直线l与椭圆C有两个不同的交点, 所以Δ=144k...