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已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率e=根号3/2,A(a,0)B(0,b)右焦点F(c,0),且S三角形ABF=1-根号3/2(1)求椭圆方程(2)
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已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率e=根号3/2,A(a,0)B(0,b)右焦点F(c,0),且S三角形ABF=1-根号3/2(1)求椭圆方程(2)
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答案和解析
S△ABF=(1/2)0B*FA=(1/2)b(a-c)=1- √3/2
∴b(a-c)=2-√3 e=c/a=√3/2 a²=b²+c²
以上三个方程 三个未知数 方程可
解得：a=2 b=1 c=√3
∴椭圆方程是：x²/4 + y²=1
∴b(a-c)=2-√3 e=c/a=√3/2 a²=b²+c²
以上三个方程 三个未知数 方程可
解得：a=2 b=1 c=√3
∴椭圆方程是：x²/4 + y²=1
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