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若A与B相似,则A.λE-A=λE-BB.λE+A=λE+B的行列式C.A*=B*D.A^-1=B^-1
题目详情
若A与B相似,则
A.λE-A=λE-B
B.λE+A=λE+B的行列式
C.A*=B*
D.A^-1=B^-1
A.λE-A=λE-B
B.λE+A=λE+B的行列式
C.A*=B*
D.A^-1=B^-1
▼优质解答
答案和解析
B.|λE+A|=|λE+B|
相似矩阵有相同的特征多项式,这可由定义简单推导出来
进而可得相似矩阵有相同的特征值,相同的迹,相同的行列式
A.由相似的定义,显然推不出
C.伴随矩阵相等?不搭界
D.逆矩阵相同?A,B 都不一定可逆,更别说相等了
相似矩阵有相同的特征多项式,这可由定义简单推导出来
进而可得相似矩阵有相同的特征值,相同的迹,相同的行列式
A.由相似的定义,显然推不出
C.伴随矩阵相等?不搭界
D.逆矩阵相同?A,B 都不一定可逆,更别说相等了
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