已知椭圆的两焦点为F1(-3，0)，F2(3，0)，P为椭圆上一点，且|PF1|+|PF2|=4（1）求此椭圆方程．（2）若∠F1PF2=π3，求△F1PF2的面积（

Question

已知椭圆的两焦点为 F 1 (-

3

，0)，  F 2 (

3

，0) ，P为椭圆上一点，且|PF ₁ |+|PF ₂ |=4
（1）求此椭圆方程．
（2）若 ∠ F 1 P F 2 =(π)/(3) ，求△F ₁ PF ₂ 的面积（要有详细的解题过程）

Answer 1

（1）依题意得c= 3 ，2a=4，解得a=2，c= 3 ，从而b=1．故椭圆的方程为 x 2 4 + y 2 1 =1 ．（2）在△F 1 PF 2 中，由余弦定理得|F 1 F 2 | 2 =|PF 1...