已知曲线C的参数方程为x＝t−1ty＝3(t+1t)（t为参数，t＞0），则曲线C的普通方程为．

Question

已知曲线C的参数方程为

x＝√(t)−(1)/(√(t))

y＝3(t+(1)/(t))

（t为参数，t＞0），则曲线C的普通方程为______．

Answer 1

因为x²=t+(1)/(t)-2，…（3分）
所以t+(1)/(t)=x²+2，
∴y=3（x²+2），
故曲线C的普通方程为：3x²-y+6=0．…（10分）
故答案为：3x²-y+6=0．