将曲线x2+y2=4按伸缩变换公式x′=2xy′=3y变换后得到曲线C，求曲线C的方程．

Question

将曲线x²+y²=4按伸缩变换公式

x′=2x

y′=3y

变换后得到曲线C，求曲线C的方程．

Answer 1

由

x′=2x

y′=3y

得：

x=(1)/(2)x′

y=(1)/(3)y′

，-----------（4分）
代入x²+y²=4得到：(1)/(4)x′2+(1)/(9)y′2=4------------（8分）
所以：曲线C的方程为：(x2)/(16)+(y2)/(36)=1------------（10分）