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已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A，B两点．（1）求证：直线l与双曲线C只有一个公共点；（2）设直线l与双曲线C的公共点为M，
题目详情
已知双曲线C：
的左、右焦点分别为F 1 ，F 2 ，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A，B两点．
（1）求证：直线l与双曲线C只有一个公共点；
（2）设直线l与双曲线C的公共点为M，且
，证明：λ+e 2 =1；
（3）设P是点F 1 关于直线l的对称点，当△PF 1 F 2 为等腰三角形时，求e的值．
的左、右焦点分别为F 1 ，F 2 ，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A，B两点．（1）求证：直线l与双曲线C只有一个公共点；
（2）设直线l与双曲线C的公共点为M，且
，证明：λ+e 2 =1；（3）设P是点F 1 关于直线l的对称点，当△PF 1 F 2 为等腰三角形时，求e的值．
▼优质解答
答案和解析
分析：（1）首先求出A、B两点坐标，然后联立直线方程和双曲线方程，并利用韦达定理得出只有一个公共点及坐标；（2）根据点的坐标以及，得出，，即可得出结论；（3）分三种情况讨论）（ⅰ）因为直线AB为F1P的...
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