某城市有57条公交线路,己知：a·两站间必有一条公交车线路连通；b、任意两条线路有唯一的站求每条线有几c、每条公交线路的站数一样，求每条公交线路有几站？

Question

某城市有57条公交线路,己知：a ·两站间必有一条公交车线路连通；b、任意两条线路有唯一的站求每条线有几
c、每条公交线路的站数一样，求每条公交线路有几站？

Answer 1

先从简单的问题说起,假如每条线路有两个站,则满足条件的图是三条线两两交叉,共3个交点,每个交点是两条线的交点.故有三条线路.当每条线路有3个站点的时候,你可以试着在纸上画一条线,线上有三个点,在线外再引一个点,这个点与三个点分别画三条线,因为每条线路有相同的站,所以后画的三条线上还各需要再画一点,这样每条线就有三个点了,共有7个点,这7个点可以画出满足条件的7条线.同理,假如每条线路有4点的情况,你会先画出13个点,然后会找到13条线满足条件.这里的点即是站点,线就是线路.推广出来,当每条线路n个站的时候,总线路是n的平方-n+1,不难得出n=8.在这里不好画图,表达可能不是太清楚.