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已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．（1）求曲线C的方程；（2）过点P（2，2）的直线与曲线C交于A、B两点，设AP＝λPB．当△AOB的面积为42时（O为坐标原点
题目详情
已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2，2）的直线与曲线C交于A、B两点，设
＝λ
．当△AOB的面积为4
时（O为坐标原点），求λ的值．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2，2）的直线与曲线C交于A、B两点，设
| AP |
| PB |
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▼优质解答
答案和解析
（1）∵点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小于1，∴点M在直线l的上方，点M到F（1，0）的距离与它到直线l′：y=-1的距离相等，∴点M的轨迹C是以F为焦点，l′为准线的抛物线，所以曲线C的方程为x2=4y．（...
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