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直线l：y=x+a（a≠0）和曲线C：y=x3-x2+1相切，求a的值．
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直线l：y=x+a（a≠0）和曲线C：y=x3-x2+1相切，求a的值．
▼优质解答
答案和解析
设切点坐标为（x0，y0），则求导数可得：y′=3x2-2x，
∵直线l：y=x+a（a≠0）和曲线C：y=x3-x2+1相切，
∴3x02-2x0=1，
∴x0=1或x0=-
∴y0=1或y0=
∴a=0或a=
．
∵直线l：y=x+a（a≠0）和曲线C：y=x3-x2+1相切，
∴3x02-2x0=1，
∴x0=1或x0=-
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∴a=0或a=
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