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设C为闭曲线x2+y2=1，取逆时针方向，则∮Cydx-x2dy=．
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设C为闭曲线x2+y2=1，取逆时针方向，则∮Cydx-x2dy=______．
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答案和解析
根据格林公式，设曲线C所围成的区域为D，则∮Cydx-x2dy=∫∫D(−2x−1)dxdy=−∫∫D2xdxdy-∫∫Ddxdy其中第一个二重积分，由于被积函数2x是关于x的奇函数，而积分区域D是关于y轴对称的，因此−∫∫D2xdxdy＝0；第二...
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