已知O为坐标原点，双曲线C：x2a2-y2=1(a>0)上有一点P，过点P作双曲线C的两条渐近线的平行线，与两渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形OAPB的面积为1，则双曲线C的离心率为（）A.2B.

Question

已知O为坐标原点，双曲线C：

(x2)/(a2)-y2=1(a>0)上有一点P，过点P作双曲线C的两条渐近线的平行线，与两渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形OAPB的面积为1，则双曲线C的离心率为（　　）

A.

√(2)

B.

√(3)

C. 2

D.

(√(5))/(2)

Answer 1

由双曲线方程可得渐近线方程x±ay=0，设P（m，n）是双曲线上任一点，设过P平行于x+ay=0的直线为l，则l的方程为：x+ay-m-an=0，l与渐近线x-ay=0交点为A，则A（m+an2，m+an2a），|OA|=|m+an2|1+1a2，P点到OA的距离是：...