已知平面直角坐标系中o为原点双曲线y=-8/x,与直线y=-2x的图像交于a,b两点.（1）求,b两点的坐标及线段ab的长（2）在x轴上是否存在点p,使p,a,b三点为顶点的三角形是等腰三角形,若存在直接写出p

Question

已知平面直角坐标系中o为原点双曲线y=-8/x,与直线y=-2x的图像交于a,b两点.（1）求
,b两点的坐标及线段ab的长
（2）在x轴上是否存在点p,使p,a,b三点为顶点的三角形是等腰三角形,若存在直接写出p的坐标,若不存在,请说明理由

Answer 1

由{y=-8/x,
{y=-2x,
解得A(2,-4),B(-2,4).
∴AB=4√5.
（2）设P(p,0),
由AP=AB得(p-2)^2+16=80,(p-2)^2=64,p-2=土8,p=10或-6,
∴P(10,0),或(-6,0).
另一种情况：BP=BA,留给您练习.