已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为2,过其右焦点F作直线l,分别与双曲线的左右两支相交于A,B两点,与双曲线的一条渐近线相交于P,O为坐标原点,若AB垂直OP,且“PA的绝对值”=“3倍的

题目详情

已知双曲线的中心在原点,
焦点在x轴上,实轴长为2,过其右焦点F作直线l,分别与双曲线的左右两支相交于A,B两点,与双曲线的一条渐近线相交于P,O为坐标原点,若AB垂直OP,且“PA的绝对值”=“3倍的PB的绝对值”.1求双曲线的方程（2）设直线y=mx+n与此双曲线相交于P,Q两点,如果存在实数m,使得以PQ为直径的圆经过坐标原点,求实数n的范围.

▼优质解答

答案和解析

设双曲线的焦点为(C,0)
设过焦点直线y=k(x-c)
实轴长为2可知a=1
然后设双曲线表达式
求出P,A,B三点(其中含位置数X1X2)
利用垂直关系和PA与PB的长度关系能求出待定的系数
就OK了
第二问利用相交时联立方程得儿塔大于零求解

看了已知双曲线的中心在原点,焦点...的网友还看了以下：

双曲线方程……双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),过右焦点F作双曲线在　2020-04-08 …

已知椭圆的方程为x^2/5+y^2=1,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A,B两　2020-05-16 …

已知双曲线x^2/a2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右两个顶点分别为A,B1,已知双曲　2020-05-17 …

问一下有关初中三角形内心外心三角形的内心外心重心各是什么线的交点?还有,三角形三条中线的交点是什么　2020-06-12 …

（2007•上海）在直角坐标系中，设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点分　2020-06-21 …

椭圆c：（a>b>0）的离心率为，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，（1）求椭圆C的方程；（2）设　2020-06-23 …

1已知平面abc且a垂直cb垂直ca和b相交l,求证l垂直c~2求证：三个两两垂直的平面的交线也两　2020-06-26 …

已知椭圆的左右两焦点为F1,F2,点A在椭圆C上,向量AF1*向量F1F2=0,3*向量AF2的模　2020-07-07 …

已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的短轴长为2，离心率为22，设过右焦点的直线l与椭　2020-07-09 …

如图所示，虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，磁　2020-08-02 …