在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=1+2cosαy=2sinα(α为参数），以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为θ=π4(ρ∈R)．（1）求曲线C的极坐标方

Question

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=1+2cosα

y=2sinα

(α为参数），以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为θ=(π)/(4)(ρ∈R)．
（1）求曲线C的极坐标方程及直线l的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．

Answer 1

（1）圆C：x=1+2cosαy=2sinα（α为参数）得曲线C的直角坐标方程：（x-1）2+y2=4，所以它的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-3=0；直线l的直角坐标方程为y=x．（2）直线l的直角坐标方程：x-y=0；圆心C（1，0）到直线l的距...