跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面104m时打开降落伞，伞张开后运动员就以12m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为2m/s，问：（1）刚打开降

Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 104m时打开降落伞，伞张开后运动员就以12m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为2m/s，问：
（1）刚打开降落伞时运动员的速度为多少？
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（3）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（g=10m/s）

Answer 1

（1）对减速过程，由速度和位移关系可知：
v₂²-v₁²=2ax₂
解得：v₁═50m/s
（2）对于自由落体过程有：
x₁=(v21)/(2g)=(2500)/(20)=125m
则总高度：
H=x₁+x₂=125+104 m=229m
（3）自由下落阶段由v=gt可得：
t₁=(v1)/(g)=(50)/(10)=5s；
对于减速过程由v=v₀+at可得：
t₂=(2−50)/(−12)=4s；
故总时间t=t₁+t₂=4+5=9s；
答：（1）（1）刚打开降落伞时运动员的速度为50m/s；
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为229m；
（3）离开飞机后，经过9s才能到达地面．